【題目】在平行四邊形ABCD中添加下列條件,不能判定四邊形ABCD是矩形的是( )
A. 90°B. ACBDC. AC=BDD.
【答案】B
【解析】
矩形的判定定理有:
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
(3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.據(jù)此分析判斷.
解:A、根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCD為矩形,故此選項(xiàng)不符合題意;
B、不能判定平行四邊形ABCD為矩形,故此選項(xiàng)符合題意;
C、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCD為矩形,故此選項(xiàng)不符合題意;
D、由平行四邊形ABCD中AB∥CD,可得∠DCB+∠ADC=180°,又∠ADC =∠DCB,得出∠DCB=∠ADC=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊ABCD為矩形,故此選項(xiàng)不符合題意;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:△ABC.
求作:△ABC中BC邊上的高線AD.
作法:如圖,
①以點(diǎn)B為圓心,BA的長(zhǎng)為半徑作弧,以點(diǎn)C為圓心,CA的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在BC下方交于點(diǎn)E;
②連接AE交BC于點(diǎn)D.
所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵ =BA, =CA,
∴點(diǎn)B,C分別在線段AE的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).
∴BC垂直平分線段AE.
∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在□ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F為AD的中點(diǎn),若∠AEF=52°,則∠B=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合,然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上,這個(gè)菱形稱為這個(gè)三角形的親密菱形,如圖,在△CFE中,CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以點(diǎn)C為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作AD,再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心,大于AD長(zhǎng)為半徑做弧,交EF于點(diǎn)B,AB∥CD.
(1)求證:四邊形ACDB為△CFE的親密菱形;
(2)求四邊形ACDB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m,同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m.
(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;
(2)請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s.解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ為等腰三角形?(直接寫(xiě)出答案即可);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題情境)
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(拓展延伸)
(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點(diǎn)A在直線y=x上,其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線(k≠0)與有交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF.給出以下4個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③EF最短長(zhǎng)度為;④若∠BAP=30°時(shí),則EF的長(zhǎng)度為2.其中結(jié)論正確的有( 。
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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