已知，如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD分別是AB兩側(cè)的兩條射線，且∠AOC＝∠BOD．請(qǐng)你判斷∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角嗎？

答案：
解析：

　　解：∵AOB是一條直線(已知)

　　∴∠AOC＋∠BOC＝(鄰補(bǔ)角的定義)

　　∵∠AOC＝∠BOD(已知)

　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代換)

　　∴∠COD＝，即∠COD是平角

　　∴C、O、D在同一條直線上(平角定義)

　　∴∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角(對(duì)頂角定義)．

　　說明：在已知一條直線的情況下，看兩個(gè)角是否為對(duì)頂角，關(guān)鍵是證明另外兩邊是否構(gòu)成一條直線，而證明三點(diǎn)共線的方法通常是證明它們構(gòu)成一個(gè)平角．


提示：

提示：要判斷∠AOC與∠BOD是不是對(duì)頂角，由于AB是一條直線，關(guān)鍵是看OC、OD是否成一條直線，可通過證明∠COD＝來證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖所示，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC；
（3）
AE
=
EC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖所示，點(diǎn)E是正方形的邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點(diǎn)D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，并且CO⊥OD于O點(diǎn)，若∠AOC=54度，則它的余角及度數(shù)是（　�。�

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