【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____．

【答案】8．

【解析】

由條件可求得對(duì)稱(chēng)軸，則可求得拋物線解析式，根據(jù)拋物線拋物線y=-x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)性得出陰影部分的面積實(shí)際是△ABC的面積，再根據(jù)S△ABC=S△AOB，由此即可求出陰影部分的面積．

∵拋物線過(guò)O、A，

∴c=0，且對(duì)稱(chēng)軸為x=2，即-=2，解得b=4，

∴拋物線解析式為y=-x2+4x=-（x-2）2+4，

∴C（2，4），

∵拋物線圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，

∴陰影部分的面積的和實(shí)際是△ABC的面積，

∴圖中陰影部分的面積的和=S△OAB=S△AOC=×4×4=8，

故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為2、3、4，正放置的四個(gè)正方形的面積分別為S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=______

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【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①abc＞0；②3a+c=0；③當(dāng)y＞0時(shí)，﹣3＜x＜1；④b2＞4ac；⑤當(dāng)y=3時(shí)，x只能等于0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

（1）請(qǐng)你把已知的二次函數(shù)化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；

（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1、y2的大小關(guān)系為　 　．

（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，畫(huà)在（1）的圖象上即可，要求保留畫(huà)圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，與相切，切點(diǎn)為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．已知．下列結(jié)論：

與相切；四邊形是菱形；；．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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