你手中的一副三角板,它們的兩直角邊的比分別是 和 ,斜邊與直角邊的比是 和 .
【答案】
分析:熟悉手中的三角板.分兩種情況分析:
(1)等腰直角三角形:它的兩條直角邊相等,即直角邊的比是1:1;若設(shè)它的直角邊是1,則根據(jù)勾股定理求得斜邊的值,即可得到斜邊與直角邊的比;
(2)30°的直角三角形:根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半,若設(shè)短直角邊是1,則可求得斜邊,根據(jù)勾股定理得另一條直角邊.則可求得兩條直角邊的比、斜邊和直角邊的比.
解答:解:(1)等腰直角三角形:它的兩條直角邊相等,即直角邊的比是1:1;若設(shè)它的直角邊是1,則根據(jù)勾股定理得斜邊是
,即斜邊與直角邊的比是
:1;
(2)30°的直角三角形:根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半,若設(shè)短直角邊是1,則斜邊是2,根據(jù)勾股定理得另一條直角邊是
.則它的兩條直角邊的比是
:3,斜邊和直角邊的比是2:1或2
:3.
∴你手中的一副三角板,它們的兩直角邊的比分別是1:1和
:3,斜邊與直角邊的比是
:1和2:1或2
:3.
點評:熟練運用勾股定理進行計算.注意等腰直角三角形的三邊從小到大的比是1:1:
;30°的直角三角形的三邊比是1:
:2.