Question

你手中的一副三角板，它們的兩直角邊的比分別是

和

，斜邊與直角邊的比是

和

．

Answer 1

分析：熟悉手中的三角板．分兩種情況分析：
（1）等腰直角三角形：它的兩條直角邊相等，即直角邊的比是1：1；若設(shè)它的直角邊是1，則根據(jù)勾股定理求得斜邊的值，即可得到斜邊與直角邊的比；
（2）30°的直角三角形：根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，若設(shè)短直角邊是1，則可求得斜邊，根據(jù)勾股定理得另一條直角邊．則可求得兩條直角邊的比、斜邊和直角邊的比．

解答：解：（1）等腰直角三角形：它的兩條直角邊相等，即直角邊的比是1：1；若設(shè)它的直角邊是1，則根據(jù)勾股定理得斜邊是

2

，即斜邊與直角邊的比是

2

：1；
（2）30°的直角三角形：根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，若設(shè)短直角邊是1，則斜邊是2，根據(jù)勾股定理得另一條直角邊是

3

．則它的兩條直角邊的比是

3

：3，斜邊和直角邊的比是2：1或2

3

：3．
∴你手中的一副三角板，它們的兩直角邊的比分別是1：1和

3

：3，斜邊與直角邊的比是

2

：1和2：1或2

3

：3．

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．注意等腰直角三角形的三邊從小到大的比是1：1：

2

；30°的直角三角形的三邊比是1：

3

：2．