如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一 點(diǎn)，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，那么的值等于  ▲  
根據(jù)角平分線的定義得∠BAQ=∠CAP，而∠ACD=∠B，根據(jù)相似三角形的判定得到△ABQ∽△ACP，由相似三角形的性質(zhì)得到，把AB=3，AC=2代入即可得到答案．
解：∵AQ平分∠BAC，
∴∠BAQ=∠CAP，
而∠ACD=∠B，
∴△ABQ∽△ACP，
∴，
又∵AB=3，AC=2，
∴=．
故答案為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△DEF，且對應(yīng)邊BC與EF的比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積
比等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：小題1:（1）∽；   （6分）
小題2: （2）． （6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果，且，那么    ▲     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG⊥BE交AB于點(diǎn)G，
小題1:如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)時，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ；
小題2:如圖2，當(dāng)，探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系并且證明；
小題3:如圖3，當(dāng)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點(diǎn)E．
閱讀理解：
在圖①中，延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點(diǎn)P，過點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為，△ADF的面積，△PDC的面積．

小題1:在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則     ，______，     ；
小題2:在圖②中，若，，，則=__________，并寫出理由；
小題3:如圖③，□DEFC的四個頂點(diǎn)在△PAB的三邊上，若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測量）
小題1:操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動P點(diǎn)，同時測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．
 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 
 
小題2:觀測測量結(jié)果，猜測它們之間的關(guān)系：____________
小題3:請證明你猜測的結(jié)論；
小題4:當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上移動時，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問：⑴中的猜測結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，，點(diǎn)在上，為⊙的直徑，
⊙切于，若，求⊙的半徑．

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同步練習(xí)冊答案