在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG⊥BE交AB于點(diǎn)G，
小題1:如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)時(shí)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ；
小題2:如圖2，當(dāng)，探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系并且證明；
小題3:如圖3，當(dāng)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ．

小題1:（1） EF=EG
小題2:(2);   ------2分
證明：過點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M，作EN⊥AB于點(diǎn)N， ------3分
∴∠ENA=∠CME=∠EMF=90．
　∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠CDA=90°． ∴EM∥AD．∠A=∠CEM．
∴△EMC ∽△ANE.   ∴.   ------4分
∵EM∥AD，∴∠NEM=90．即∠2＋∠3=90°．
　　  ∵ EG⊥BE，∴∠3＋∠2=90，∴∠1＝∠2．
∴△EFM ∽△EGN．∴.  ------5分
∵∠ACB=90，AC=BC，∴∠A=45，  ∴tan∠A=="1, " ∴AN=EN.
∴,   ∵,  ∴．
小題3:(3).
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）和是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中與、與為對(duì)應(yīng)角．

小題1:（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)、、在同一條直線上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段與線段的關(guān)系；
小題2:（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線段與線段的關(guān)系，并說明理由；
小題3:（3）若和為如圖3的兩個(gè)三角形，且=，，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，那么    ▲      

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一 點(diǎn)，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，那么的值等于  ▲  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列比例式成立的是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足
，連結(jié)MC，NC，MN．

小題1:（1）填空：與△ABM相似的三角形是△       ，=        ；（用含a的代數(shù)式表示）
小題2:（2）求的度數(shù)；
小題3:（3）猜想線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖11的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

小題1:在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
小題2:以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；
小題3:△OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)
小題4:判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請(qǐng)指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A、1個(gè)     B、2個(gè)     C、3個(gè)    D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

小題1:(1)求證：BD＝BF．
小題2:(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案