【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

【答案】約288米

【解析】

試題先過P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，根據(jù)AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°求出PC的長，再根據(jù)在Rt△PBC中，，得出PB的值，即可得出答案。

解：過P作PC⊥AB于C，

在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°，

∴PC=200×sin60°=200×=100。

∵在Rt△PBC中，，

∴（m）。

答：小亮與媽媽相距約288米。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圓⊙O恰好切BC于點(diǎn)G，BF交⊙O于點(diǎn)H，連結(jié)DH.若AB=8，則DH=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點(diǎn)．

（1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣時(shí)，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標(biāo)號：1、2、3、4，

（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號相同”的概率

（2）隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號和等于4”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黃球，2個(gè)黑球．

（1）求從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；

（2）現(xiàn)將黑球和白球若干個(gè)（黑球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，連接AC．

（1）求tan∠ACB的值；

（2）若M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接MN，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），DP=1，AD=2，∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N．

（1）求線段PC之長；

（2）求線段PN之長；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F．求線段EF之長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn).

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.

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同步練習(xí)冊答案