【題目】閱讀并回答問題.

求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).

解:ax2+bx+c=0,

a≠0,x2+x+=0,第一步

移項得:x2+x=﹣,第二步

兩邊同時加上(2,得x2+x+( 。2=﹣+(2,第三步

整理得:(x+2=直接開方得x+,第四步

x=,

x1=,x2=,第五步

上述解題過程是否有錯誤?若有,說明在第幾步,指明產(chǎn)生錯誤的原因,寫出正確的過程;若沒有,請說明上述解題過程所用的方法.

【答案】有錯誤,在第四步,錯誤的原因是在開方時對b2﹣4ac的值是否是非負數(shù)沒有進行討論.正確步驟見解析.

【解析】

①檢查原題中的解題過程是否有誤:在第四步時,在開方時對b2-4ac的值是否是非負數(shù)沒有進行討論;②更正:分類討論b2-4ac≥0b2-4ac<0時,原方程的根是什么.

解:有錯誤,在第四步.

錯誤的原因是在開方時對b2﹣4ac的值是否是非負數(shù)沒有進行討論.

正確步驟為:(x+2= ,

①當(dāng)b2﹣4ac≥0時,

x+,

x+

x=,

x1=,x2=

②當(dāng)b2﹣4ac<0時,原方程無解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市,水果店的老板用1200元購進一批楊梅,很快售完;老板又用2500元購進第二批楊梅,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價每件比第一批多了5.

1)第一批楊梅每件進價多少元?

2)老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元,剩余的楊梅每件售價至少打幾折(利潤售價進價)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點P在對角線AC上,且PA=PD,OPAD的外接圓.

(1)求證:AB是⊙O的切線;

(2)若AC=8,tanBAC=,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽,需購買兩種獎品共160件,其中種獎品的單價為12元,種獎品的單價為8元,且購買種獎品的數(shù)量不大于種獎品數(shù)量的3倍,假設(shè)購買種獎品的數(shù)量為.

1)根據(jù)題意填空:

購買種獎品的費用為___(元);

購買種獎品的費用為___(元);

2)若購買兩種獎品所需的總費用為元,試求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;

3)問兩種獎品各購買多少件時所需的總費用最少,并求出最少費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,點EF在線段AC上,過EF分別作DEAC,BFAC,垂足分別為點EF;DEBF分別在線段AC的兩側(cè),且AE=CFAB=CD,BDAC相交于點G.

(1)求證:EG=GF

(2)若點EF的右邊,如圖2時,其余條件不變,上述結(jié)論是否成立?請說明理由.

(3)若點E、F分別在線段CA的延長線與反向延長線上,其余條件不變,(1)中結(jié)論是否成立?(要求:在備用圖中畫出圖形,直接判斷,不必說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,1=2,GAD的中點,延長BGACE、 FAB上的一點,CFADH,下列判斷正確的有( )

A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABDAD上的中線

C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACDAD上的高

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高13米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了如下測量某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為3米,落在地面上的影子BF的長為8米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為米,落在地面上的影子DH的長為6米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某綜合實踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動的情況,隨機抽取部分學(xué)生,調(diào)查其最喜歡的圖書類別,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖:

圖書類別

畫記

人數(shù)

百分比

文學(xué)類

藝體類

5

科普類

其他

正正

14

合計

a

100%

請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1)隨機抽取的樣本容量________

2)在扇形統(tǒng)計圖中,“藝體類”所在的扇形圓心角應(yīng)等于_________度;

3)補全條形統(tǒng)計圖;

4)已知該校有名學(xué)生,估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有________人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某人在D處測得山頂C的仰角為37°,向前走100米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度為i=1:0.5,求山的高度(不計測角儀的高度,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案