【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，（如圖，3個(gè)數(shù)字所在的扇形面積相等）并規(guī)定，顧客每購(gòu)滿100元商品，可轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，看指針指向的數(shù)．（如果指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)為止）獲獎(jiǎng)方法是：①指針兩次都指向3，顧客可獲得90元購(gòu)物券，②指針只有一次指向3，顧客可得36元購(gòu)物券，③指針兩次都不指向3，顧客只能獲得18元購(gòu)物券；若顧客不愿轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則可直接獲得30元購(gòu)物券

（1）試用樹狀圖或列表法給出兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)锌赡苤赶虻慕Y(jié)果；

（2）請(qǐng)分別求顧客獲得90元，36元，18元購(gòu)物券的概率；

（3）你認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券哪種方式更合算？試說明理由．

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤合算．

【解析】

（1）用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案；

（2）由（1）的圖表，根據(jù)題意分析可得顧客獲得90元、36元、18元購(gòu)物券的情況數(shù)目，根據(jù)概率公式可得答案；

（3）算出每轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤所獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)，與直接獲得購(gòu)物券比較可得答案．

解：（1）如下表：

1

2

3

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（2）P（獲得90元）＝，P（獲得36元）＝，P（獲得18元）＝；

（3）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤合算，

每轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤所獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)為：，

所以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤合算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③；④b2＝4a(c﹣1)；⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3無實(shí)數(shù)根，共中信息錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點(diǎn)B作BD⊥AB，點(diǎn)C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長(zhǎng)．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在RtΔEDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C.將RtΔEDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<60°）， DE交AC于點(diǎn)M，DF交BC于點(diǎn)N，則的值為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點(diǎn)，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值．

問題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對(duì)的圓心角為60°．新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì))．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，

①連接BC、CD、BD，設(shè)BD交直線AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2．求：的最大值；

②如圖2，是否存在點(diǎn)D，使得∠DCA＝2∠BAC？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及，根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示，參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)超6 億人，比上一年增加約1億人．

（1）為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是　 　；

A．對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查

B．對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查

C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查

（2）調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．如圖所示．騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年齡段（歲）

頻數(shù)

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問題：

①統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　；b＝　 　；

②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

③試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，若AD＝2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案