Question

【題目】根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式
（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=3，最小值為﹣2，且過(guò)（0，1）點(diǎn)．
（2）拋物線過(guò)（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三點(diǎn)．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣3）2﹣2，

把（0，1）代入得9a﹣2=1，解得a= ，

所以拋物線解析式為y= （x﹣3）2﹣2

（2）解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3），

把（1，﹣5）代入得a2（﹣2）=﹣5，解得a=﹣ ，

所以拋物線解析式為y=﹣ （x+1）（x﹣3），

即y=﹣ x2+ x+

【解析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式為y=a（x﹣3）2﹣2，然后把（0，1）代入求出a即可；（2）設(shè)交點(diǎn)式為y=a（x+1）（x﹣3），然后把（1，﹣5）代入求出a即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．