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【題目】如圖,在等邊ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.

(1)求證:AD=CE;

(2)求DFC的度數.

【答案】(1)證明見試題解析;(2)60°

【解析】

試題分析:由等邊三角形的性質,利用SAS證得AEC≌△BDA,所以AD=CE,ACE=BAD,再由三角形的外角與內角的關系得到DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°.

試題解析:(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=B=60°,AB=AC.又AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS),AD=CE;

(2)解:∵△AEC≌△BDA,∴∠ACE=BAD,∴∠DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°.

練習冊系列答案
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(1)求A、B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸?

(2)經預算,市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4500噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少?

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A.y軸
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(1)畫出△A1B1C,直接寫出點A1、B1的坐標;

(2)求在旋轉過程中,△ABC所掃過的面積

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