【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C

(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);

(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積

【答案】(1)A1(﹣1,4),B1(1,4);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后順次連接即可,根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);

(2)利用勾股定理求出AC的長(zhǎng),根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析:(1)所求作△A1B1C如圖所示:

由A(4,3)、B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4);

(2)∵AC===,∠ACA1=90°,∴在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積為:

S扇形CAA1+S△ABC==

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.

(1)求證:AD=CE;

(2)求DFC的度數(shù).

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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+2圖象經(jīng)過( )
A.一、二、三象限
B.一、二、四象限
C.一、三、四象限
D.二、三、四象限

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【題目】已知數(shù)據(jù)-3,-2,0,6,6,1,3,2,0,3,5則它的中位數(shù)和眾數(shù)各是( )
A.6和6
B.3和6
C.6和3
D.9.5和6

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【題目】若代數(shù)式2x2+3x1的值為1,則代數(shù)式4x2+6x1的值為( 。

A. 3B. 1C. 1D. 3

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【題目】綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)用記號(hào)(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個(gè)滿足條件的三角形,如(2,3,3)表示邊長(zhǎng)分別為2,3,3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形.

(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度,不寫作法,保留作圖痕跡).

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【題目】在矩形ABCD中,AD=2AB=4,EAD的中點(diǎn),一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M,N,設(shè)∠AEM=α(0°<α<90°),給出下列四個(gè)結(jié)論:

AM=CN;②∠AME=∠BNE;③BNAM=2;④SEMN=

上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(

A1 B2 C3 D4

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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:

已知:直線ll外一點(diǎn)P.(如圖1

求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P

作法:如圖2

1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B

2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,APBP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;

3)作直線PQ

所以直線PQ就是所求的垂線

請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是

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【題目】如圖,AE∥CF∠A∠C

(1)若∠1=35°,求∠2的度數(shù);

(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)若AD平分∠BDF,試說明BC平分∠DBE.

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