【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E,延長(zhǎng)AF,EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中:

①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上)

【答案】②③④

【解析】試題解析：∵AB=1,AD=,

∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.

∴△OAB,△OCD為正三角形,

∴∠OAB=60°.

∵AF平分∠DAB,

∴∠FAB=45°,即△ABF是一個(gè)等腰直角三角形.

∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.

∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性質(zhì)),

∴∠AHC=15°,

∴CA=CH.由正三角形上的高的性質(zhì)可知:DE=OD,OD=OB,

∴BE=3ED.

∴一定成立的結(jié)論是②③④.

故答案為：:②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線(xiàn)段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在ABCD中，E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，G、H是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BG＝DH，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. GF⊥FHB. GF＝EH

C. EF與AC互相平分D. EG＝FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為l．若知道l的值，則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ①②③④B. ①②④⑤C. ②③④⑤D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某水庫(kù)養(yǎng)殖魚(yú)的有關(guān)情況,從該水庫(kù)多個(gè)不同位置捕撈出200條魚(yú),稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,繪制了直方圖

(1)根據(jù)直方圖提供的信息,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi).

(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.00～1.15中的頻率是________.

(3)將上面捕撈的200條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù).幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同的位置捕撈150條魚(yú),其中帶有記號(hào)的魚(yú)有10條,請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,已知∠AOB=,∠AOC=，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，且OF平分∠AOE.

(1)若∠EOB=，求∠COF的度數(shù)；

(2)若∠COF=，求∠EOB的度數(shù)(用含n的式子表示）；

(3)當(dāng)射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整；此時(shí)，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).

（1）證明：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；

（2）若將直線(xiàn)向上平移4個(gè)單位后與雙曲線(xiàn)恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線(xiàn)表達(dá)式；

（3）將（2）小題平移后的直線(xiàn)代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)

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【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（　�。�

A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049

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