【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù),為負(fù)數(shù).
(1)求的取值范圍;
(2)化簡:.
(3)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m取何整數(shù)時(shí),不等式2mx+x>2m+1的解為x<1?
【答案】(1)﹣2<m≤3;(2)1﹣2m;(3)m=-1.
【解析】
(1)首先對方程組進(jìn)行化簡,根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù),就可以得出m的范圍;
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號,再合并即可得;
(3)根據(jù)不等式2mx+x>2m+1的解為x<1得出2m+1<0且-2<m≤3,解此不等式得到關(guān)于m取值范圍,找出符合條件的m的值.
(1)解原方程組得:,
∵x≤0,y<0,
∴,
解得﹣2<m≤3;
(2)|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m;
(3))∵不等式(2m+1)x>(2m+1)的解為x<1,
∴2m+1<0且-2<m≤3,
∴在-2<m<-范圍內(nèi)的整數(shù)m=-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:△PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°
求證:(1)△PAC∽△BPD;
(2)若AC=3,BD=1,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接CD.過E作EF∥DC交BC的延長線于F.
(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若四邊形CDEF的周長是18cm,AC的長為6cm,求線段AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,三個(gè)正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中頂點(diǎn)D、C、G在同一條直線上,點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AC、AM.
(1)求證:△ACM∽△ABE.
(2)如圖2,連結(jié)BD、DM、MF、BF,求證:四邊形BFMD是平行四邊形.
(3)若正方形ABCD的面積為36,正方形CEFG的面積為4,求五邊形ABFMN的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△EDB由△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來,D點(diǎn)落在AC上,DE交AB于點(diǎn)F,若AB=AC,DB=BF,則AF與BF的比值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,垂直的角平分線于,為的中點(diǎn),則圖中兩個(gè)陰影部分面積之差的最大值為( )
A.1.5B.3C.4.5D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)直接寫出A點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
(2)將△ABC向右平移六個(gè)單位后得△A1B1C1,則線段AB平移掃過的面積是______.
(3)作出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2,畫出△A2B2C2,連接A2B交y軸于點(diǎn)D,直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀,某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力,居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天;
信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷:①某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是500,計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616;②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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