【題目】如圖，在中，.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連結(jié)AP，求證：；

⑵以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連結(jié)AQ，若，求的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）∠B=36°.

【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到PA=PB，再由等腰三角形的性質(zhì)得到∠PAB=∠B，從而得到答案；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAQ=∠BQA，設(shè)∠B=x，由題意得到等式∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，即可得到答案.

（1）證明：因為點P在AB的垂直平分線上，

所以PA=PB，

所以∠PAB=∠B，

所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.

（2）根據(jù)題意，得BQ=BA，

所以∠BAQ=∠BQA，

設(shè)∠B=x，

所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，

所以∠BAQ=∠BQA=2x，

在△ABQ中，x+2x+2x=180°，

解得x=36°，即∠B=36°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D．若點D的坐標為（﹣4，n），且AD=3．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求經(jīng)過C、D兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)點E是線段CD上的動點（不與點C、D重合），過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，連接BE，點F、G分別為AD、AC的中點，連接FG．在△ADE繞A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B、D、E三點共線時，AB=，AD=1，則線段FG的長為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，形如的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式：

例如：。

下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用。

問題提出：該如何化簡？

建立模型：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)，使，這樣，，那么便有：，

問題解決：化簡，

解：首先把化為，這里，，由于4+3=7，，

即（，，

∴

模型應(yīng)用1：

利用上述解決問題的方法化簡下列各式：

（1）；（2）；

模型應(yīng)用2：

（3）在中，，，，那么邊的長為多少？（結(jié)果化成最簡）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是內(nèi)的一點.

（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.

（2）如圖，若是等邊三角形，，，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時，試求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點D，與AC交于點F，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求CE的長；

（3）過點B作BG∥DF，交⊙O于點G，求弧BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度得到一個新的函數(shù)，當(dāng)自變量x取1，2，3，4，5，…，（正整數(shù)）時，新的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分別為（　�。�

A. y1，y2 B. y43，y44 C. y44，y45 D. y2014，y2015

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同步練習(xí)冊答案