【題目】在等邊ABC所在平面內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn),使它與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形。這樣的點(diǎn)一共有( )

A. 1個(gè) B. 4個(gè) C. 7個(gè) D. 10個(gè)

【答案】D

【解析】

在等邊△ABC中,三條邊上的高交于點(diǎn)O

由于等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,三條高所在的直線也是對(duì)稱軸,也是邊的中垂線,點(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,△ADB,△BOC△AOC是等腰三角形,則點(diǎn)O是滿足題中要求的點(diǎn),

高與頂角的兩條邊成的銳角為30°,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑,做圓,延長(zhǎng)AO交圓于點(diǎn)E,

由于點(diǎn)E在對(duì)稱軸AE上,有EC=EB,AE=AC=AB,△ECB,△AEC△ABE都是等腰三角形,點(diǎn)E也是滿足題中要求的點(diǎn),

AD⊥AB交圓于點(diǎn)D,則有AC=ADAD=AB,即△DAB,△ADC是等腰三角形,點(diǎn)D也是滿足題中要求的點(diǎn),同理,作AF⊥AC交圓于點(diǎn)F,則點(diǎn)F也是滿足題中要求的點(diǎn);

同理,以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑,做圓,

以點(diǎn)C為圓心,AB為半徑,做圓,都可以分別得到同樣性質(zhì)的三個(gè)點(diǎn)滿足題中要求,

于是共有10個(gè)點(diǎn)能使點(diǎn)與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)則_________,_________

2軸負(fù)半軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)

①如圖1,的角平分線交于點(diǎn),求的度數(shù);

②如圖2,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),求之間滿足的關(guān)系式.

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里程數(shù)(公里)

耗時(shí)(分鐘)

車(chē)費(fèi)()

小敏

小剛

的值;

若小華也用該打車(chē)方式打車(chē),平均車(chē)速為公里/時(shí),行駛了公里,那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少?

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(2)請(qǐng)你分別選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有普通身高的是哪幾位男生?并說(shuō)明理由.

男生序號(hào)

身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

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