Question

【題目】我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統(tǒng)計表：

根據(jù)以上信息，解答如下問題：

(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)請你分別選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由．

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x(cm)	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

Answer 1

【答案】(1)平均數(shù)為166.4 cm，中位數(shù)為165 cm，眾數(shù)為164 cm　(2)①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”. 見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行計算即可得解；
（2）根據(jù)（1）中求出的數(shù)據(jù)，求出普通身高的取值范圍，然后確定學生序號即可．

(1)平均數(shù)為 = 166.4 cm；

10名同學身高從小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，

中位數(shù)為 ＝165 cm，眾數(shù)為164 cm.　

(2)選平均數(shù)作為標準：身高x滿足166.4×(1－2%)≤x≤166.4×(1＋2%)，即163.072≤x≤169.728時為普通身高，此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”；選中位數(shù)作為標準：身高x滿足165×(1－2%)≤x≤165×(1＋2%)，即161.7≤x≤168.3時為普通身高，此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”；選眾數(shù)作為標準：身高x滿足164×(1－2%)≤x≤164×(1＋2%)，即160.72≤x≤167.28時為普通身高，此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”.