【題目】我們約定:如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理如下統(tǒng)計表:
根據(jù)以上信息,解答如下問題:
(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)請你分別選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準,找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生?并說明理由.
男生序號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
身高x(cm) | 163 | 171 | 173 | 159 | 161 | 174 | 164 | 166 | 169 | 164 |
【答案】(1)平均數(shù)為166.4 cm,中位數(shù)為165 cm,眾數(shù)為164 cm (2)①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”. 見解析.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行計算即可得解;
(2)根據(jù)(1)中求出的數(shù)據(jù),求出普通身高的取值范圍,然后確定學生序號即可.
(1)平均數(shù)為 = 166.4 cm;
10名同學身高從小到大排列如下:
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174,
中位數(shù)為 =165 cm,眾數(shù)為164 cm.
(2)選平均數(shù)作為標準:身高x滿足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%),即163.072≤x≤169.728時為普通身高,此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”;選中位數(shù)作為標準:身高x滿足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%),即161.7≤x≤168.3時為普通身高,此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”;選眾數(shù)作為標準:身高x滿足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%),即160.72≤x≤167.28時為普通身高,此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個點,使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形。這樣的點一共有( )
A. 1個 B. 4個 C. 7個 D. 10個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示(單位:分):
(1)求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差;
(2)為了比較不同學科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式:標準分=(個人成績-平均成績)÷成績標準差.
從標準分看,標準分大的考試成績更好,請問甲同學在本次考試中,數(shù)學與英語哪個學科考得更好?
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 標準差 | |
數(shù)學 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).
(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉,使AC的對應邊為DE,請直接寫出點B的對應點F的坐標;
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2),這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題.
(1)分解因式:x2+2xy+y2;
(2)分解因式:a2﹣9﹣2ab+b2;
(3)△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0,判斷△ABC的形狀.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某體育用品商店,購買50根跳繩和80個毽子共用1120元,購買30根跳繩和50個毽子共用680元.
(1)跳繩、毽子的單價各是多少元?
(2)該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元,該店的商品按原價的幾折銷售?
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