【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AO,AB于點(diǎn)M,N;②以點(diǎn)O為圓心,以AM長(zhǎng)為半徑作弧,交OC于點(diǎn)M';③以點(diǎn)M'為圓心,以MN長(zhǎng)為半徑作弧,在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N';④過(guò)點(diǎn)N'作射線ON'交BC于點(diǎn)E.若AB=8,則線段OE的長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】佳佳調(diào)査了七年級(jí)400名學(xué)生到校的方式,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)估計(jì)在3000名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE、OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)求證:
(3)若tanC=,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+8交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在AB上,AC=5,CD∥OA,CD交y軸于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<3),△PCQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)Q作RQ⊥AB交y軸于點(diǎn)R,連接AD,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),連接OE,求t為何值時(shí),直線PR與x軸相交所成的銳角與∠OED互余.
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【題目】如圖,直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求四邊形ACPB的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出使∠MBC=∠ABC的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍,小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決,現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究,過(guò)程如下:
(1)建立函數(shù)模型
設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x,y,由矩形的面積為4,得,即;由周長(zhǎng)為m,得,即.滿足要求的應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)畫出函數(shù)圖象
函數(shù)的圖象如圖所示,而函數(shù)的圖象可由直線平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線.
(3)平移直線,觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí),周長(zhǎng)m的值為 ;
②在直線平移過(guò)程中,交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況?請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.
(4)得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具,則周長(zhǎng)m的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的一個(gè)角翻折,使得點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處,折痕為EF,若EB為∠AEG的平分線,EF和BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H.下列結(jié)論中:①∠BEF=90°;②DE=CH;③BE=EF;④△BEG和△HEG的面積相等;⑤若,則.以上命題,正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一個(gè)拋物線經(jīng)過(guò)A(0,1),B(1,3),C(﹣1,1)三點(diǎn).
(1)求這個(gè)拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC、CA,求tan∠ABC的值;
(3)如果點(diǎn)E在該拋物線的對(duì)稱軸上,且以點(diǎn)A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=k(x+1)(其中x為自變量,k為常數(shù))在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.B.C.D.
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