Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C，函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象分別交BA、BC于點(diǎn)D、E，當(dāng)BD＝3AD，且△BDE的面積為18時(shí)，則k的值是_____．

Answer 1

【答案】-16

【解析】

設(shè)B（4a，b），E（4a，d），利用AD：BD＝1：3，則D（a，b），進(jìn)而利用△BDE的面積為18得出ab﹣ad＝12，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出ab＝4ad，進(jìn)而得出ad的值，即可得出答案．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G．

設(shè)B（4a，b），E（4a，d）．

∵AD：BD＝1：3，

∴D（a，b）．

又∵△BDE的面積為18，

∴BD＝3a，BE＝b﹣d，

∴×3a（b﹣d）＝18，

∴a（b﹣d）＝12，即ab﹣ad＝12，

∵D，E都在反比例函數(shù)圖象上，

∴ab＝4ad，

∴4ad﹣ad＝12，

解得：ad＝4，

∴﹣k＝4ad＝16，

∴k＝﹣16，

故答案為﹣16．