Question

【題目】某購物網(wǎng)站上一種小禮品按銷售量分三部分制定階梯銷售單價，如下表：

銷售量	單價
不超過120件的部分	3.5元/件
超過120件不超過300件的部分	3.2元/件
超過300件的部分	3.0元/件

(1)“雙十一”期間，購物總金額累計滿300元可使用50元購物津貼(即累計總金額每滿300減50元)，若購買85件，花費 元；若購買120件，花費 元；若購買250件，花費 元.

(2)“雙十一”期間，王老師購買這種小禮品花了335元，列方程求王老師購買了這種小禮品多少件？

(3)“雙十二”即將來臨，但“雙十二”期間不能使用購物津貼，王老師和李老師各自單獨購買這種小禮品共400件，其中王老師的購買數(shù)量大于李老師的購買數(shù)量，她們一共花費1336元，請問王老師和李老師各購買這種小禮品多少件？

Answer 1

【答案】（1）297.5；370；736；（2）王老師購買了這種小禮品110件；（3）王老師購買320件，李老師購買小禮包80件.

【解析】

（1）根據(jù)上面表格給出的數(shù)量對應價格分別求出花費即可；

（2）由題知王老師花費了335元，由于滿300減50元，則王老師的購物總價為385元，由385＜420，知王老師購物不超過120件，算出即可；

（3）設李老師購買了x件小禮品，則王老師購買了400-x件小禮品，分別討論①當李老師購買小禮包不超過120件，王老師超過120件不超過300件時，②當李老師購買小禮包不超過120件，王老師超過300件時，③當王老師和李老師購買小禮包都超過120件不超過300件時，判斷是否滿足題意，解出即可.

解：（1）若購買85件，則花費：85×3.5=297.5（元），

若購買120件，則花費：120×3.5=420（元），每滿300減50，則420-50=370（元），

若購買250件，則花費：120×3.5+（250-120）×3.2=836（元），每滿300減50，則836-50×2=736（元）；

（2）由題知王老師花費了335元，由于滿300減50元，則王老師的購物總價為385元，

∵385＜420，

∴王老師購物不超過120件，

∴王老師購買小禮品的件數(shù)為：（件）；

（3）設李老師購買了x件小禮品，則王老師購買了400-x件小禮品，

①當李老師購買小禮包不超過120件，王老師超過120件不超過300件時，，解得：，不滿足題意，舍去；

②當李老師購買小禮包不超過120件，王老師超過300件時，，解得，80＜120，成立，李老師購買小禮包80件，王老師購買320件；

③當王老師和李老師購買小禮包都超過120件不超過300件時，，方程無解；

綜上所述：王老師購買320件，李老師購買小禮包80件.