【題目】證明:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等.

【答案】詳見解析

【解析】

先利用幾何語言寫出已知、求證,然后證明這兩個(gè)三角形中有條邊對應(yīng)相等,從而判斷這兩個(gè)三角形全等.

已知:如圖,在△ABC△A′B′C′中,∠B∠B′,∠C∠C′,AD、A′D′分別是BC,B′C′邊上的高,ADA′D′

求證:△ABC≌△A′B′C′

證明:∵AD⊥BCA′D′⊥B′C′,

∴∠ADB∠A′D′B′90°

∵∠B∠B′ADA′D′,

∴△ABD≌△A′B′D′AAS),

∴ABA′B′,

∵∠B∠B′,∠C∠C′

∴△ABC≌△A′B′C′AAS),

即如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等.

練習(xí)冊系列答案
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