【題目】如圖,大正方形內(nèi)有兩個大小一樣的長方形ABCD和長方形EFGH,且AB,AD,EF,EH分別在大正方形的四條邊上,大正方形內(nèi)有個小正方形與兩長方形有重疊(圖中兩個長方形形狀的陰影部分),若B兩正方形的周長分別為44與30,且AB=EH=6,AD=EF=3,則兩陰影部分的周長和為________.
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【題目】如圖1,點為線段延長線上的一點,點是的中點,且點不與點重合,,設(shè).
①若,如圖2,則 ;
②用含的代數(shù)式表示的長,直接寫出答案; , ;
若點為線段上一點,且,你能說明點是線段的中點嗎?
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【題目】如圖,大長方形被分割成4個標號分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個小長方形,其中標號為(5)的小長方形的周長為a,則大長方形的周長為( )
A.3aB.4aC.5aD.6a
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【題目】如圖,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2與+6,動點P從點A出發(fā),沿A→B以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,同時,動點Q從點B出發(fā),沿B→A以每秒4個單位長度的速度向終點A運動,當(dāng)一個點到達時,另一點也隨之停止運動.
(1)當(dāng)Q為AB的中點時,求線段PQ的長;
(2)當(dāng)Q為PB的中點時,求點P表示的數(shù).
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【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長,已知,這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”,必有實數(shù)根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根,且四邊形 ACDE 的周長是6,求ABC 的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,E是AB的中點,過點E作EC⊥OA于點C,過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D.
(1)求證:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.
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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點A,二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A.
(1)當(dāng)m=4時,求n的值;
(2)設(shè)m=﹣2,當(dāng)﹣3≤x≤0時,求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值;
(3)當(dāng)﹣3≤x≤0時,若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4,求m、n的值.
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【題目】某商場準備購進A、B兩種商品進行銷售,若A種商品的進價比B種商品的進價每件少 5元,且用 90元購進A種商品的數(shù)量比用100元購進B種商品的數(shù)量多1件.
(1)求A、B兩種商品的進價每件分別是多少元?
(2)若該商場購進A種商品的數(shù)量是B種商品數(shù)量的3倍少4 件,兩種商品的總件數(shù)不超過96件;A種商品的銷售價格為每件30元,B種商品的銷售價格為每件38元,兩種商品全部售出后,可使總利潤超過1200元.該商場購進A、B兩種商品有哪幾種方案?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣與x軸交于點B1,以OB1為一邊在OB1上方作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為一邊在A1B2上方作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為一邊在A2B3上方作等邊三角形A3A2B3,…,則△A2017B2018A2018的周長是_____.
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