Question

21、為了解某中學(xué)男生的身高情況，隨機抽取了若干名男生進行身高測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖．
（1）求抽取了多少名男生測量身高？
（2）身高在哪個范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？能肯定抽取的樣本的眾數(shù)就在這個范圍內(nèi)嗎？
（3）若該中學(xué)有300名男生，請估計身高在170 am及170 am以上的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）將各個身高段的人數(shù)相加即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）從圖中可以身高在164.5～169.5內(nèi)人數(shù)最多，由于頻數(shù)直方圖不能反映數(shù)據(jù)內(nèi)容，故不能說明眾數(shù)落在那個范圍內(nèi)；
（3）先計算出170 am及170 am以上的人數(shù)的頻率，再由某段人數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計算出身高在170 am及170 am以上的人數(shù)．

解答：解：（1）抽取了6+10+16+12+6=50人；

（2）身高在164.5～169.5內(nèi)人數(shù)最多，但沒有具體數(shù)據(jù)，所以不能肯定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就在這個范圍；

（3）300×[（12+6）÷50]=108人，
∴該中學(xué)身高在170cm及以上的男生人數(shù)約為108人．

點評：要求學(xué)生能夠根據(jù)頻數(shù)直方圖解題，并掌握眾數(shù)的定義及用樣本估計總體的能力．