【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學打第一場比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場比賽,選中乙的概率是 ;
(2)任選兩名同學打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,點D為OA中點,DC⊥OB,垂足為C,連接BD,點M為線段BD中點,連接AM、CM,如圖①.
(1)求證:AM=CM;
(2)將圖①中的△OCD繞點O逆時針旋轉90°,連接BD,點M為線段BD中點,連接AM、CM、OM,如圖②.
①求證:AM=CM,AM⊥CM;
②若AB=4,求△AOM的面積.
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【題目】小麗購買學習用品的收據(jù)如表,因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決下列問題:
(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?
商品名 | 單價(元) | 數(shù)量(個) | 金額(元) |
簽字筆 | 3 | 2 | 6 |
自動鉛筆 | 1.5 | ● | ● |
記號筆 | 4 | ● | ● |
軟皮筆記本 | ● | 2 | 9 |
圓規(guī) | 3.5 | 1 | ● |
合計 | 8 | 28 |
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【題目】為慶祝新中國成立70周年,并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念,我市某工廠降低了某種工藝品的成本,兩個月內從每件產(chǎn)品成本50元,降低到了每件32元,
(1)請問工廠平均每月降低率為多少?
(2)該工廠將產(chǎn)品投放市場進行實銷,經(jīng)過調查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(元/件) | …… | 40 | 50 | 60 | 70 | …… |
每天銷售量(件) | …… | 400 | 300 | 200 | 100 | …… |
把上表中、的各組對應值作為點的坐標,在下面的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想與的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式.
(3)當銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,點A,B為反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)上的兩個動點,以A,B為頂點構造菱形ABCD.
(1)如圖1,點A,B橫坐標分別為1,4,對角線BD∥x軸,菱形ABCD面積為,求k的值.
(2)如圖2,當點A,B運動至某一時刻,點C,點D恰好落在x軸和y軸正半軸上,此時∠ABC=90°,求點A,B的坐標.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,AB=AD,∠DCB=60°,CD=8.
(1)若P是BD上一點,且PA=CD,求∠PAB的度數(shù).
(2)①將圖1中的△ABD繞點B順時針旋轉30°,點D落在邊BC上的E處,AE交BD于點O,連接DE,如圖2,求證:DE2=DODB;
②將圖1中△ABD繞點B旋轉α得到△A'BD'(A與A',D與D'是對應點),若CD'=CD,則cosα的值為 .
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【題目】如圖,以∠AOB的頂點O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.再分別以點C、D為圓心,大于CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內部交于點E,過點E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是
A.射線OE是∠AOB的平分線
B.△COD是等腰三角形
C.C、D兩點關于OE所在直線對稱
D.O、E兩點關于CD所在直線對稱
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【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,邊長為1,∠A=60,順次連接菱形ABCD各邊中點,可得四邊形A1B1C1D1;順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點,可得四邊形A2B2C2D2;順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點,可得四邊形A3B3C3D3;按此規(guī)律繼續(xù)下去,…,則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____.
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