Question

【題目】如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線

B．△COD是等腰三角形

C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱

D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE。

∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，

∴△EOC≌△EOD（SSS）。

∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意。

B、根據(jù)作圖得到OC=OD，

∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意。

C、根據(jù)作圖得到OC=OD，

又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線。

∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意。

D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，

∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。