【題目】如圖,這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖,已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm,AO與地面垂直,現(xiàn)調(diào)整靠背,把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處,求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米(結(jié)果取整數(shù))? (參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

【答案】解:如圖,根據(jù)題意OA=OA′=80cm,∠AOA′=35°, 作A′B⊥AO于B,

∴OB=OA′cos35°=80×0.82≈65.6,
∴AB=OA﹣OB=80﹣65.6=14cm.
答:調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了14厘米.
【解析】作A′B⊥AO于B,通過解余弦函數(shù)求得OB,然后根據(jù)AB=OA﹣OB求得即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)著點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(0,-6),E(-2,3).從袋子中一次性隨機(jī)摸出3個(gè)球,這3個(gè)球分別代表的點(diǎn)恰好能確定一條拋物線(對稱軸平行于y軸)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽.( 取1.73)

(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn),在l上取兩點(diǎn)B,C,分別以A,C為圓心,BC,AB的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)D,分別連接AB,AD,CD,若∠ABC+∠ADC=120°,則∠A的度數(shù)是(

A.100°
B.110°
C.120°
D.125°

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【題目】如圖所示,某教學(xué)活動(dòng)小組選定測量山頂鐵塔AE的高,他們在30m高的樓CD的底部點(diǎn)D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′.若小山高BE=62m,樓的底部D與山腳在同一水平面上,求鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

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【題目】如圖,已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米,∠BAD=60°,則花壇對角線AC的長等于(
A.6
B.6米
C.3
D.3米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,“五一”期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時(shí)后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園(換車時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示. 請結(jié)合圖象解決下面問題:

(1)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?
(2)當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時(shí),樂樂距離游樂園還有多少千米?
(3)若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF.給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形,你認(rèn)為這個(gè)條件是(只填寫序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙3人聚會(huì),每人帶了一件禮物,將這3件禮物分別放在3個(gè)完全相同的盒子里,每人隨機(jī)抽取一個(gè)禮盒(裝有禮物的盒子)
(1)下列事件是必然事件的是 A 乙沒有抽到自己帶來的禮物B 乙恰好抽到自己帶來的禮物C 乙抽到一件禮物D 只有乙抽到自己帶來的禮物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A),請列出事件A的所有可能的結(jié)果,并求事件A的概率.

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