【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．

【答案】（1）相離（2）相切（3）相交

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,由勾股定理求出AB的長,作CD⊥AB于D,利用三角形的面積公式得出CD的長,再根據(jù)r的值與CD的大小進行解答.

∵∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∴AB＝5cm.

作CD⊥AB于D, 則 AC·BC＝ AB·CD, CD＝ cm.

(1) ∵CD＝2.4cm＞r＝2cm, ∴直線AB與⊙C相離.

(2) ∵CD＝2.4cm＝r＝2.4cm, ∴直線AB與⊙C相切.

(3) ∵CD＝2.4cm＜r＝3cm, ∴直線AB與⊙C相交.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在所給的11×10方格中，每個小正方形的邊長都是1，按要求畫出四邊形，使它的四個頂點都在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出周長為20的菱形ABCD（非正方形）；

（2）在圖2中畫出鄰邊比為1：2，面積為40的矩形EFGH，并直接寫出矩形EFGH對角線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點，PA、PB均為⊙O的切線，A和B是切點，BC是直徑．

求證：（1）∠APB=2∠ABC；

（2）AC∥OP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝，點D為邊AC上一點，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,則△ABC的面積等于 ________cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與直線y＝x相交于點B，點B的橫坐標為3，點A（0，6）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P從原點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運動，過點P作直線y＝x的垂線，垂足為C，連接AP，AP的中點為D，連接CD，設CD＝d，點P運動的時間為t秒，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當tan∠APC＝時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3交x軸于點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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