在直角三角形中，如果有一個銳角的正弦值是
2
3
，那么這個直角三角形的三邊之比是（　�。�
A、2：
5
：3
B、2：3：4
C、3：4：5
D、1：
2
：
3
分析：設這個銳角所對的直角邊為2a，根據(jù)這個銳角的正弦值為
2
3
，求出斜邊的長度為3a，再利用勾股定理求出另一條邊的長度，然后即可求出比值．
解答：解：設這個銳角所對的直角邊為2a，
∵這個銳角的正弦值是
2
3
，
∴斜邊的長度為3a，
根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊的長度為
5
a，
∴這個直角三角形的三邊之比2：
5
：3，
故選A．
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是根據(jù)銳角的正弦值求出直角邊的長，然后利用勾股定理求出另一直角邊，本題難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的長（提示：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、在直角三角形中，如果各邊都擴大1倍，則其銳角的三角函數(shù)值（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個內角為30°，那么這個30°的內角所對的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請寫出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果
有一條直角邊等于斜邊的一半，
有一條直角邊等于斜邊的一半，
，那么
這條直角邊所對的內角等于30°
這條直角邊所對的內角等于30°
．
（2）你寫出的逆命題是真命題嗎？如果是，請寫出證明過程，如若不是，請舉出反例．（書寫證明過程前，要結合圖形寫出已知、求證；若是舉反例，也要結合反例圖作出說明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①等邊三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么與它相鄰的直角邊等于斜邊的一半；
③等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、底角的平分線互相重合；
④線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．
其中正確的個數(shù)是（　　）

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