【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC=6，BD=8．動點E從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止．點F是點E關(guān)于BD的對稱點，EF交BD于點P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，OA= AC=3，OB= BD=4，AC⊥BD， ①當BM≤4時，

∵點P′與點P關(guān)于BD對稱，

∴P′P⊥BD，

∴P′P∥AC，

∴△P′BP∽△CBA，

∴ ，即 ，

∴PP′= ，

∵OM=4-x，

∴△OPP′的面積y= PP′OM= × ；

∴y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線，開口向下，過（0，0）和（4，0）； ②當BM≥4時，y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與①中的相同，過（4，0）和（8，0）； 綜上所述：y與x之間的函數(shù)圖象大致為：

．

故答案為：D．

先根據(jù)菱形的性質(zhì)，用x的代數(shù)式表示出OP、EF,再表示出△OEF的面積，分為0~4,4~8兩段畫函數(shù)圖像.

練習冊系列答案
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【題目】某中學七年級同學要在清明節(jié)到烈士陵園掃墓，計劃制作朵小白花學生會主席小琳先做了天，后來好朋友小雯也加入一起做了天，最后比計劃多制作朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．請問：小琳、小雯平均每天分別能制作多少朵小白花？

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【題目】（1）如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．

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【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．

（2）應用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．

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【題目】（知識生成）

通常情況下、用兩種不同的方法計算同一圖形的面積，可以得到一個恒等式.

（1）如圖 1，請你寫出之間的等量關(guān)系是

（知識應用）

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，則

（知識遷移）

類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的情況，也可以得到一個恒等式.如圖 是邊長為的正方體，被如圖所示的分割成 塊．

（3）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式可以是

（4）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個項點的坐標分別為A (3. 3)，B (-3, 0), C (0. -2)．

（1）在下面的平面直角坐標系中分別描出A，B, C三點，并畫出△ABC；

（2）將(1)中的△ABC向上平移3個單位長度，向左中移2個單位長度，得到△在圖中畫出△，請分別寫出A1、B1、C1三點的坐標．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E．

(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：△ADC≌△CEB；

(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，試問DE、AD、BE的等量關(guān)系?并說明理由．

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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示

（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分

（2）當乙到達終點A后，甲還需______分鐘到達終點B

（3）請通過計算回答：當甲、乙之間的距離為10千米時，甲出發(fā)了多少分鐘？

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