【題目】14分)盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門票費(fèi)用(元)及節(jié)假日門票費(fèi)用(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)a= ,b= ;

(2)直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?

【答案】(1)6,8;(2)=;(3)A團(tuán)有20人,B團(tuán)有30人.

【解析】

試題(1)函數(shù)圖象,用購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù),得出a的值;用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù),得出b的值;

(2)利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出,分x≤10與x>10,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出與x的函數(shù)關(guān)系式即可;

(3)設(shè)A團(tuán)有n人,表示出B團(tuán)的人數(shù)為(50﹣n),然后分0≤n≤10與n>10兩種情況,根據(jù)(2)的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.

試題解析:(1)由圖象上點(diǎn)(10,480),得到10人的費(fèi)用為480元,a=×10=6;

由y2圖象上點(diǎn)(10,800)和(20,1440),得到20人中后10人費(fèi)用為640元,b=×10=8;

(2)設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和(10,480),,=48,

0≤x≤10時(shí),設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和(10,800),,=80,,x>10時(shí),設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,800)和(20,1440),,,;

=;

(3)設(shè)A團(tuán)有n人,則B團(tuán)的人數(shù)為(50﹣n),當(dāng)0≤n≤10時(shí),48n+80(50﹣n)=3040,解得n=30(不符合題意舍去),當(dāng)n>10時(shí),48n+64(50﹣n)+160=3040,解得n=20,則50﹣n=50﹣20=30.

答:A團(tuán)有20人,B團(tuán)有30人.

考點(diǎn):1.一次函數(shù)的應(yīng)用;2.分段函數(shù);3.分類討論;4.綜合題.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn),過該點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是A、B,若由該點(diǎn)、原點(diǎn)O以及兩個(gè)垂足所組成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等,則我們把該點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn).

請(qǐng)判斷下列各點(diǎn)中是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是______填序號(hào)

,.

若在第一象限中有一個(gè)平衡點(diǎn)恰好在一次函數(shù)為常數(shù)的圖象上.

m、b的值;

一次函數(shù)為常數(shù)y軸交于點(diǎn)C,問:在這函數(shù)圖象上,是否存在點(diǎn)使,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

經(jīng)過點(diǎn),且平行于x軸的直線上有平衡點(diǎn)嗎?若有,請(qǐng)求出平衡點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,說明理由.

【答案】1)②;(2)①,②存在,M的坐標(biāo)為;(3)沒有,見解析.

【解析】

根據(jù)平衡點(diǎn)的定義,逐一驗(yàn)證A,B兩點(diǎn)是否為平衡點(diǎn),此題得解;

由平衡點(diǎn)的定義,可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之可求出m的值,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出b值;

存在,設(shè)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,利用三角形的面積公式結(jié)合,可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出x的值,再將其代入點(diǎn)M的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論;

沒有,設(shè)平衡點(diǎn)的坐標(biāo)為,利用平衡點(diǎn)的定義可得出,即,由,可得出:經(jīng)過點(diǎn),且平行于x軸的直線上沒有平衡點(diǎn).

解:

不是平衡點(diǎn);

,

是平衡點(diǎn).

故答案為:

點(diǎn)為平衡點(diǎn),且在第一象限,

,

解得:,

點(diǎn)N的坐標(biāo)為

點(diǎn)在一次函數(shù)為常數(shù)的圖象上,

,

解得:

,

存在,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為

,即

解得:,

點(diǎn)M的坐標(biāo)為

沒有,理由如下:

設(shè)平衡點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

,即

,

經(jīng)過點(diǎn),且平行于x軸的直線上沒有平衡點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線MNx軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn),OA,OB的長滿足式子

(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)OAB的距離為,求線段AB的長;

3)在(2)的條件下,x軸上是否存在點(diǎn)P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【答案】-1

【解析】

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于mb的方程組,解之可得.

解:由題意知,

解得,

故答案為:

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)必定同時(shí)滿足兩個(gè)直線解析式.

型】填空
結(jié)束】
11

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1)選取1A型卡片,2C型卡片,1B型卡片,在紙上按照?qǐng)D2的方式拼成一個(gè)長為(a+b)的大正方形,通過不同方式表示大正方形的面積,可得到乘法公式:______________

2)若用圖1中的8C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形,它的寬為20cm,請(qǐng)你求出每塊長方形的面積

3)選取1A型卡片,3C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi),已知GF的長度固定不變,DG的長度可以變化,圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若S=S2-S1,則當(dāng)ab滿足_________時(shí),S為定值,且定值為___________.

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B.65°
C.115°
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兩個(gè)多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如3782,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+78+2,顯然3+78+2103782互為“調(diào)和數(shù)”.

1)下列說法錯(cuò)誤的是

A.12351互為調(diào)和數(shù)” B.345513互為“調(diào)和數(shù)

C.20188120互為“調(diào)和數(shù)” D.兩位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”

2)若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù),A,B,AB互為“調(diào)和數(shù)”,且AB之和是BA之差的3倍,求滿足條件的兩位數(shù)A

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