【題目】如圖，點(diǎn)M是△ABC的角平分線AT的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，線段DE過點(diǎn)M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面積比是 ．

【答案】1：4
【解析】解：∵AT是△ABC的角平分線， ∵點(diǎn)M是△ABC的角平分線AT的中點(diǎn)，
∴AM= AT，
∵∠ADE=∠C，∠BAC=∠BAC，
∴△ADE∽△ACB，
∴ =（ ）2=（ ）2=1：4，
所以答案是：1：4．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時(shí)間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示． 方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇．
請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問題：

（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)20＜y＜30時(shí)，求t的取值范圍；
（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲 ， S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；
（4）丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過 h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為6cm的⊙O中，C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連接AE、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，聯(lián)結(jié)DE，那么下列條件中不能判斷△ADE和△ABC相似的是（ ）
A.DE∥BC
B.∠AED=∠B
C.AE：AD=AB：AC
D.AE：DE=AC：BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，CF=2BF，∠A=120°，過點(diǎn)A分別作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分別為P、Q，那么 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E是邊BC上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=DE=EC，過點(diǎn)C作CF∥AB交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)G；
（1）求證：AC=2CF；
（2）連接AD，如果∠ADG=∠B，求證：CD2=ACCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的 ，則cosA= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；
（2）求出△ACD的外心坐標(biāo)；
（3）將△BCE沿x軸的正方向每秒向右平移1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若△BCE與△ADE重合部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），請(qǐng)直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測(cè)得某無名小島C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

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