【題目】如圖,EF分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC

1)求證:AE=DC;

2)已知DC=,求BE的長.

【答案】1)證明見試題解析;(22

【解析】

試題(1)由矩形的性質(zhì)及已知條件可得到△AEF≌△DCE,即可證明AE=DC;

2)由(1)得到AE=DC,在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長.

試題解析:(1)在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,∴∠1+∠2=90°,∵EF⊥EC∴∠FEC=90°,∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3,在△AEF△DCE中,∵∠A=∠D,∠1=∠3EF=EC,∴△AEF≌△DCEAAS),∴AE=DC

2)由(1)得AE=DC,∴AE=DC=,在矩形ABCD中,AB=CD=,在R△ABE中,,即∴BE=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點為B

1)求證:

2)若AB5,AD8,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCDAB=6cmAD=8cm,點O從點B出發(fā),1cm/s的速度向點C運(yùn)動,設(shè)O點運(yùn)動時間為t(單位:s)(0<t<4),以點O為圓心,OB為半徑作半圓⊙OBC 于點M,過點A作⊙O的切線交BC于點N,切點為P.

1)如圖2,當(dāng)點N與點C重合時,求t

2)如圖3,連接AO,作OQAOAN于點Q,連接QM,求證:QM是⊙O的切線;

3)如圖4,連接CP,在點O整個運(yùn)動過程中,求CP的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點C,與x軸交于AB兩點,其中點B的坐標(biāo)為B40),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CEAB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正確結(jié)論的序號是 _____________________ 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°,ACBC,CDAB邊上的中線.在RtAEF中,∠AEF90°,AEEF,AFAC.連接BF,M,N分別為線段AFBF的中點,連接MN

1)如圖1,點FABC內(nèi),求證:CDMN

2)如圖2,點FABC外,依題意補(bǔ)全圖2,連接CN,EN,判斷CNEN的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并加以證明;

3)將圖1中的AEF繞點A旋轉(zhuǎn),若ACa,AFbba),直接寫出EN的最大值與最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,弦CD⊥AB于點E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分線.

(1)求證:AM是O的切線;

(2)若∠D = 60°,AD = 2,射線CO與AM交于N點,請寫出求ON長的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB經(jīng)過點O,CD是弦,且CDAB于點F,連接AD,過點B的直線與線段AD的延長線交于點E,且∠E=ACF.

(1)CD=2, AF=3,求⊙O的周長;

(2)求證:直線BE是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(換元思想)閱讀材料:

材料1 若一元二次方程的兩根為、,則.

材料2 已知實數(shù)、滿足,且,求的值.

解:由題知、是方程的兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)材料1,得.

.

根據(jù)上述材料解決下面的問題:

1)一元二次方程的兩根為,則,___________

2)已知實數(shù),滿足,,且,求的值;

3)已知實數(shù)滿足,,且,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且點C為⊙O上的一點,∠BAC=30°,MOA上一點,過MAB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CFEN于點F,且∠ECF=E

1證明:CF是⊙O的切線;

2設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.

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同步練習(xí)冊答案