【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說明理由．

【答案】見解析

【解析】試題分析：求出兩個正方形的邊長，根據(jù)面積大的比較合理來選擇．

試題解析：解：圖1中，設(shè)DE=CD=EF=CF=x，∵DE∥BC，∴ ，∴ ，∴x=；

圖2中，作CM⊥AB垂足為M交DE于N．設(shè)正方形DEFG邊長為y．

在RT△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB= =5，CM==2.4，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴ ，∴ ，∴y= ．

∵x＞y，∴圖1中正方形面積大，故圖1的剪法較為合理．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為點B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S，并求其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B. C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β.

(1)如圖1,如果∠BAC=90，∠BCE=___度；

(2)如圖2，你認為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

(3)當點D在線段BC的延長線上移動時，α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為8的等邊置于平面直角坐標系中，點在軸正半軸上，過點作于點，將繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，這時，點恰好落在軸上.若動點從原點出發(fā)，沿線段向終點運動，動點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位長度.設(shè)運動的時間為秒．

（1）請直接寫出點、點的坐標；

（2）當的面積為時，求的值；

（3）設(shè)與相交于點，當為何值時， 與相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD中點，AC、BE交于F，連接DF，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四邊形CDEF = 5S△AEF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克.經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，并且得到了表中的數(shù)據(jù)：

價格x（元/千克）

7

5

價格y（千克）

2000

4000

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20％，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，點是邊上不與點、重合的一個動點，直線垂直平分，垂足為．當是等腰三角形時，的長為_______．

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