【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P、Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí),△PAQ的面積為ycm2 , y與x的函數(shù)圖象如圖②,則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .
【答案】y=﹣3x+18
【解析】解:∵點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
∴當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn),P在AD的中點(diǎn)時(shí),△PAQ的面積最大是9cm2 , 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為acm,
∴ × a×a=9,
解得a=6,即正方形的邊長(zhǎng)為6,
當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí),AP=6﹣x,△APQ的高為AB,
∴y= (6﹣x)×6,即y=﹣3x+18.
故答案為:y=﹣3x+18.
根據(jù)從圖②可以看出當(dāng)Q點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)的面積為9,求出正方形的邊長(zhǎng),再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過(guò)點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:
①AB=; ②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=; ③AF+BE=EF;④F、E分別不與端點(diǎn)A、B重合時(shí),總有S△AGF+ S△EBH= S△FEM,其中正確結(jié)論為--------------------------( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)曾五次實(shí)施藥品降價(jià),累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元,五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如下表所示,表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)。已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍,結(jié)合表中信息,求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除,按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù),三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示:
(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可知:擦玻璃的面積占總面積的百分比為 , 每人每分鐘擦課桌椅
m2;
(2)掃地拖地的面積是m2;
(3)他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后,把這13人分成兩組,一組去擦玻璃,一組去擦課桌椅,如果你是衛(wèi)生委員,該如何分配這兩組的人數(shù),才能最快地完成任務(wù)?(要有詳細(xì)的解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m,m+3)和CD上的點(diǎn)E,且OB﹣CE=1.直線l過(guò)O、E兩點(diǎn),則tan∠EOC的值為( )
A.
B.5
C.
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后,背面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂線,交BC延長(zhǎng)線于E.
(1)連接AE,證明:∠EAC=∠B.
(2)求證:DE2=BECE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,……,排成如圖所示的數(shù)陣.
(1)十字框中五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系?
(2)設(shè)中間數(shù)為a,用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)的和;
(3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)的和還有種規(guī)律嗎?
(4)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎?若能,請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,DE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E,∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).
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