【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式及點的坐標；

（2）在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當取何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值；

（3）求△BOC的面積．

【答案】（1）y=﹣x+2，y=x2，B（1，1）；（2）或；（3）3

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，然后解兩個解析式組成的方程組求得B的坐標；

（2）根據(jù)圖象即可直接寫出自變量的取值范圍；

（3）求得一次函數(shù)與y軸的交點，然后利用三角形的面積公式求解．

（1）根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+2；

把（﹣2，4）代入y=ax2得4a=4，解得：a=1，則二次函數(shù)的解析式是y=x2；

根據(jù)題意得：，解得：或，則B的坐標是（1，1）；

（2）

根據(jù)圖象可得自變量的取值范圍是：x＜﹣2或x＞1；

（3）y=﹣x+2中令x=0，解得：y=2，則D的坐標是（0，2）．

則S△BOC=S△DOC+ S△BOD==×2×（1+2）=3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角．

求作：∠APB=∠ACB．

小明的做法如下：

如圖

①作線段AB的垂直平分線m；

②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；

③以點O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；

④在弧ACB上取一點P，連結(jié)AP，BP．

所以∠APB=∠ACB．

老師說：“小明的作法正確．”

請回答：

（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是_____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D．

（1）填空：k=_____．

（2）已知在y=的圖象上有一點N，y軸上有一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，為的中點，繞點旋轉(zhuǎn)，分別與邊交于兩點

⑴求證：是等腰直角三角形；

⑵求證：；

⑶若的長為16，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖，頂點是．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線上兩點、的橫坐標滿足，則________；（用“”、“”或“”填空）

（3）觀察圖象，直接寫出當時，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點（其中x1＜0，x2＜0）．

⑴求b的值．

⑵求x1x2的值

⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．

⑷對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點到的最近距離是、最遠距離是，則此圓的半徑是________．若點到有切線，那么切線長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長為24米，BC長15米，CD長為20米，DA長7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．

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