【題目】已知，如圖一：中，平分，CO平分外角.

（1）①若，則的度數(shù)為________.

②若，則的度數(shù)為________.

（2）試寫出與的關(guān)系，并加以證明.

（3）解決問題，如圖二，平分，平分， 依此類推，平分，平分，平分， 依此類推，平分，若，請根據(jù)第（2）間中得到的結(jié)論直接寫出的度數(shù)為________.

【答案】（1）①35°；②65°；（2）∠O=，理由見解析；（3）

【解析】

（1）設(shè)，，構(gòu)建方程組，可得．

（2）由（1）中過程易證．

（3）利用，探究規(guī)律解決問題即可．

解： （1）設(shè)，，

①

②

①②可得，

，

當時，，

當時，，

故答案為：，．

（2）結(jié)論：∠O=

理由：∵BO平分，CO平分

∴，

設(shè)∠OBC=x,∠OCD=y,則∠ABC =2x,∠ACD=2y

∴

∵

∴

∴

（3），

由（2）的求解過程，易知：

，

，

，

∴

∴．

故答案為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車

B型號客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0，3），直線PB交y軸于點D，△AOP的面積為12；

（1）求△COP的面積；

（2）求點A的坐標及p的值；

（3）若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題.

材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘：個記為，如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即）.

一般地，若（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）.如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）.

問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：________，________，________.

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式？______________________________________________________________________________

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？

____________________（且，，）

（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明（3）中結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第一屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會于年月日至日在長沙舉辦，為了抓住商機，某服裝店決定購進甲、乙兩種文化衫進行銷售，若購進甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元；若購進甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元.

（1）求購進甲、乙兩種文化衫每件各需多少元？

（2）若該服裝店決定用不超過元的資金購進這兩種服裝共件，且用于購買甲種文化衫的資金不低于購買乙種文化衫的資金，那么該商店共有哪幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個實數(shù)根．

(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

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