Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4	5
y	12	5		-3	-4	-3		5	12

給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為-3；
（2）當(dāng)時，y＜0；
（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．
解答：解；由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，
所以，當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為-4；故（1）小題錯誤；
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0，
所以，-＜x＜2時，y＜0正確，故（2）小題正確；
二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，分別為（-1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）小題正確；
綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．