【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，點E為BC的中點，連接AE，EF是∠AEC的平分線，交AD于點F，則FD＝（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出BE的長度，再根據(jù)勾股定理列式求出AE的長，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF=∠CEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AFE=∠CEF，再求出AEF=∠AFE，根據(jù)等角對等邊可得AE=AF，然后根據(jù)FD=AD-AF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，

∵E為BC的中點，

∴BE=BC=×8=4，

在Rt△ABE中，AE== =5，

∵EF是∠AEC的角平分線，

∴∠AEF=∠CEF，

∵AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴FD=AD-AF=8-5=3．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設他們同時出發(fā)，運動的時間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線段EF，折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數(shù)關系圖象

（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點的坐標為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時， 與之間的函數(shù)表達式；

（3）求王明從甲地到乙地時， 與之間的函數(shù)表達式；

（4）求李越與王明第二次相遇時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為傳承經(jīng)典，某市開展“中華古詩詞”朗讀大賽，某中學甲、乙兩名選手經(jīng)過八輪預賽后脫穎而出，甲、乙兩名學生的成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩名學生成績的相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，請結合圖表回答下列問題：

平均數(shù)

方差

甲

118.25

乙

80

（1）甲、乙兩名同學預賽成績的中位數(shù)分別是：甲__________分，乙___________分；

（2）王老師說，兩個人的平均水平相當，不知道選誰參加決賽，但李老師說，乙同學的成績穩(wěn)定，請你先計算出的值并選擇所學過的平均數(shù)、方差等統(tǒng)計知識，對兩位老師的觀點進行解釋；

（3）若學校想從兩名選手中選擇一名沖擊決賽金牌，會選擇誰參加？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y＝x，點A1（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊，向右側作正方形A1B1C1A2，延長A2C1交直線l于點B2；以A2B2為邊，向右側作正方形A2B2C2A3，延長A3C2交直線l于點B3；以A3B3為邊，向右側作正方形A3B3C3A4，延長A4C3交直線l于點B4；…；按照這個規(guī)律繼續(xù)作下去，點Bn的橫坐標為_．（結果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制作了不完整的統(tǒng)計圖表．

學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

6

15

a

12

9

學生借閱圖書的次數(shù)扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 ，b＝　 ；

（2）該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 次，眾數(shù)是　　次；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2400名學生，根據(jù)調(diào)查結果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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【題目】小紅有青、白、黃、黑四件襯衫，又有米色、白色、藍色三條裙子，她最喜歡的搭配是白色襯衫配米色裙子，最不喜歡青色襯衫配藍色裙子或者黑色襯衫配藍色裙子．

（1）黑暗中，她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配的概率是多少？

（2）黑暗中，她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配，這樣的巧合發(fā)生的機會與黑暗中她隨機拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機會是否相等？畫樹狀圖加以分析說明．

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【題目】為了防止水土流失，某村開展綠化荒山活動，計劃經(jīng)過若干年使本村綠化總面積新增360萬平方米．自2014年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．問實際每年綠化面積多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）經(jīng)過A、B兩點，點A在y軸上．

（1）若B點坐標為（﹣1，2）．

①b＝　 　（用含有字母k的代數(shù)式表示）

②當△OAB的面積為2時，求直線l1的表達式；

（2）若B點坐標為（k﹣2b，b﹣b2），點C（﹣1，s）也在直線l1上，

①求s的值；

②如果直線l1：y＝kx+b（k≠0）與直線l2：y＝x交于點（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范圍．

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