【題目】過三角形一個頂點的直線，把原三角形分割成兩個三角形，要求分得的兩個三角形中至少有一個是等腰三角形．

（1）如果原三角形是頂點為108°的等腰三角形，這樣的直線有________條．

（2）如果原三角形是等腰直角三角形，這樣的直線有________條．

（3）如果原三角形是有一個銳角是30°的直角三角形，這樣的直線有________條．

【答案】2 3 4

【解析】

（1）根據(jù)題意，可先得出底角，然后即可判定直線；

（2）首先斜邊的高符合題意，高的兩側(cè)各有一條；

（3）過90°角頂點有兩條，過60°角頂點有兩條.

（1）如圖所示的兩條虛線：

故答案為：2；

（2）如圖所示的3條虛線：

故答案為：3；

（3）如圖所示4條虛線：

故答案為：4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標系，

點P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.

(1)說明△ABE經(jīng)過怎樣的變換后可與△ACD重合.

(2)∠BAD與∠CAE有何關(guān)系?請說明理由.

(3)BD與CE相等嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、分別是上的點，，是直徑的延長線上的一點，且．

(1)求證：與相切；

(2)如果，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至F，使得AF//CD，連接BF、CF。求證：四邊形AFCD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地出發(fā)，要到地的北偏東方向的處，他先沿正東方向走到地，再沿北偏東方向走，恰能到達目的地，已知，兩地相距，由此可知，，兩地相距________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）

（1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標.

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同步練習(xí)冊答案