【題目】將函數(shù)yxbb為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y|xb|b為常數(shù))的圖象

1)當(dāng)b0時(shí),在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y|xb|的圖象,并利用這兩個(gè)圖象回答:x取什么值時(shí),|x|大?

2)若函數(shù)y|xb|b為常數(shù))的圖象在直線y1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3,直接寫出b的取值范圍

【答案】1)見解析,;(2

【解析】

1)畫出函數(shù)圖象,求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),利用圖象法即可解決問題;

2)利用圖象法即可解決問題.

解:

(1)當(dāng)b0時(shí),y|xb|=|x|

列表如下:

x

-1

0

1

1

y|x|

1

0

1

描點(diǎn)并連線;

∴如圖所示:該函數(shù)圖像為所求

∴兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A,B(2,2),

∴觀察圖象可知:時(shí),大;

2)如圖,觀察圖象可知滿足條件的b的值為,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(1)2x2﹣10x=3

(2)x2﹣4x﹣3=0

(3)x2x﹣6=0

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(1)求∠AOB的度數(shù);

(2)若線段CD的長為2cm,求的長度.

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1)在圖(1)中,點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上,作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)Q

2)在圖(2)中,畫出一個(gè)以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上

3)在圖(3)中,BAC的中點(diǎn),作線段AB的垂直平分線,要求:①僅用無刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作圖痕跡

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【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為(  )

A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2m﹣1x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2

1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)當(dāng)x12﹣x22=0時(shí),求m的值.

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【題目】用條長40厘米的繩子圍成一個(gè)矩形,設(shè)其一邊長為x厘米.

(1)若矩形的面積為96平方厘米,求x的值;

(2)矩形的面積是否可以為101平方厘米?如果能,請求x的值;如果不能,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)Pm,n)和點(diǎn)Qxy).給出如下定義:若 ,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”.例如:點(diǎn)(1,2)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(5,0).

(1)若點(diǎn)Q(﹣2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+2圖象上點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”,求k的值.

(2)已知點(diǎn)Pmn)在拋物線C1y上,設(shè)點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”Qx,y)的運(yùn)動(dòng)軌跡為C2

①直接寫出C2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

②拋物線C1的頂點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)為B(非原點(diǎn)),試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)M,使得以A、BQ、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

③若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)滿足﹣2≤ma時(shí),點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y滿足﹣3≤y≤1,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;2a+b=0;3a+c=0;a+b+c=0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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