【題目】用條長(zhǎng)40厘米的繩子圍成一個(gè)矩形，設(shè)其一邊長(zhǎng)為x厘米．

（1）若矩形的面積為96平方厘米，求x的值；

（2）矩形的面積是否可以為101平方厘米？如果能，請(qǐng)求x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1) 8或12；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

首先設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（20-x）cm，再利用矩形面積公式列出方程x（20-x）=96或x（20-x）=101，得出根據(jù)根的判別式的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．

解：（1）根據(jù)題意得：＝96，

解得：x＝8或12，

答：x＝8或12；

（2）矩形的面積不能為101平方厘米，

理由是：假設(shè)矩形的面積可以為101平方厘米，

則x（20﹣x）＝101，

x2﹣20x+101＝0，

△＝（﹣20）2﹣4×1×101＜0，

此方程無(wú)解，

所以矩形的面積不能為101平方厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離．（精確到0.1， ≈1.73）

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【題目】將函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象

（1）當(dāng)b＝0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)與y＝|x＋b|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什么值時(shí)，比|x|大？

（2）若函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象在直線y＝1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足0＜x＜3，直接寫(xiě)出b的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x1、x2 ， 則x1+x2=﹣ ， x1x2= ， 閱讀下面應(yīng)用韋達(dá)定理的過(guò)程：

若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的兩根分別為x1、x2 ， 求x12+x22的值．

解：該一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0

由韋達(dá)定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1x2===﹣

x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2

=22﹣2×（﹣）

=5

然后解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根分別為x1，x2， 不解方程，求x12+x22的值；

（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的兩根分別為α，β，且α2+β2=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PT與⊙O相交于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．已知∠PTA=∠B．

（1）求證：PT是⊙O的切線；

（2）若PT=6，PA=4，求⊙O的半徑；

（3）若PT=TB=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=m（x+3）2+n與y=m（x﹣2）2+n+1交于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），則線段BC的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長(zhǎng)為1），方格紙上有一個(gè)角∠AOB，A，O，B均為格點(diǎn)，請(qǐng)回答問(wèn)題并只用無(wú)刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q，使OQ＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝5x＋5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A，C兩點(diǎn)的二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋c的圖象交x軸于另一點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接BC，點(diǎn)N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作ND⊥x軸交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求線段ND長(zhǎng)度的最大值；

(3)若點(diǎn)H為二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋c圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M(4，m)是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)F，E，使四邊形HEFM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)F、E的坐標(biāo)．

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