【題目】在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點:
A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(xiàn)(5,7)。
(1)A點到原點O的距離是__ __個單位長。
(2)將點C向左平移6個單位,它會與點 重合。
(3)連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系?
(4)點F到x、y軸的距離分別是多少?
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【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:
已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(___________)
∴∠4=∠5=90°(___________________________)
∴AD∥EG(________________________________)
∴∠1=∠E____________________________)
∠2=∠3(__________________________________)
∵∠E=∠3(________________)
∴________________( 等量代換 )
∴AD是∠BAC的平分線(_____________________)
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【題目】己知:為等邊三角形,點E為射線AC上一點,點D為射線CB上一點,.
(1)如圖1,當E在AC的延長線上且時,AD是的中線嗎?請說明理由;
(2)如圖2,當E在AC的延長線上時,等于AE嗎?請說明理由;
(3)如圖3,當D在線段CB的延長線上,E在線段AC上時,請直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】2020年日本奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂.下表為日本奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票.
比賽項目 | 票價(元/場) |
男籃 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票,問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張?
(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,他想預訂下表中三種球類門票,其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同,且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用,求他能預訂三種球類門票各多少張?
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點E、F,連接EF,設CE=a,CF=b.
(1)如圖1,當a=4時,求b的值;
(2)當a=4時,如圖2,求出b的值;
(3)如圖3,請寫出∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式,并說明理由.
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【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD為8或;④0<CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號)
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【題目】如圖,已知點O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是( )
A. △ODE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBC B. △ODE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△OAB
C. △ODE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OAB D. △ODE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△OAB
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