Question

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.

(1)假設(shè)平均每天通過該路口的汽車為5 000輛，求汽車在此向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛；

(2)目前在此路口，汽車向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間都為30 s，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

Answer 1

【答案】(1)左轉(zhuǎn)的車輛為1 500輛，向右轉(zhuǎn)的車輛為2 000輛，直行的車輛為1 500輛；(2)詳見解析.

【解析】試題分析：（1）分別用5000乘以頻率即可得出結(jié)果；

（2）由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為、、，即可求得答案．

試題解析：(1)汽車在此向左轉(zhuǎn)的車輛為5 000×＝1 500(輛)，

在此向右轉(zhuǎn)的車輛為5 000×＝2 000(輛)，在此直行的車輛為5 000×＝1 500(輛)．

(2)用頻率估計(jì)概率的知識，得P(汽車向左轉(zhuǎn))＝，P(汽車向右轉(zhuǎn))＝，P(汽車直行)＝.因?yàn)榫G燈亮總時(shí)間為30＋30＋30＝90(s)，

所以可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：向左轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×＝27(s)，向右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×＝36(s)，直行綠燈亮的時(shí)間為90×＝27(s)．