Question

 

x	0	1	2
ax2	0	1	4
ax2+bx+c	-3	-4	-3

根據(jù)表格解答下列問題：
（1）a=

1

，b=

-2

，c=

-3

；
（2）畫出函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax²+bx+c＞-3成立．

Answer 1

分析：（1）直接將（1，1）代入求出a即可，進(jìn)而將x=2代入求出y，再分別將（0，-3），（2，-3）代入求出b，c的值；
（2）再利用函數(shù)解析式進(jìn)而得出函數(shù)圖象，進(jìn)而得出不等式的解集．

解答：解；（1）∵y=ax²過（1，1），
∴1=a，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2²=4，
∵y=ax²+bx+c過（0，-3），（2，-3），a=1，
∴c=-3，-3=2²+2b-3，
解得：b=-2，
∴y=x²-2x-3，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-4，
故答案為：1，-2，-3；

（2）如圖所示：當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，不等式ax²+bx+c＞-3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖表格數(shù)據(jù)得出a，b，c的值再利用圖象得出不等式的解集，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．