Question

從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km．設(shè)小明出發(fā)x h后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明騎車在平路上的速度為　　km/h；他途中休息了　　h；

（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？

 

Answer 1

解：（1）小明騎車在平路上的速度為：4.5÷0.3=15，

∴小明騎車在上坡路的速度為：15﹣5=10，

小明騎車在上坡路的速度為：15+5=20．

∴小明返回的時(shí)間為：（6.5﹣4.5）÷2+0.3=0.4小時(shí)，

∴小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為：0.3+2÷10=0.5．

∴小明途中休息的時(shí)間為：1﹣0.5﹣0.4=0.1小時(shí)．

故答案為：15，0.1

 

（2）小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí)，∴B（0.5，6.5）．

小明下坡行駛的時(shí)間為：2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）．

設(shè)直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，由題意，得，解得：，

∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；

設(shè)直線BC的解析式為y=k₂+b₂，由題意，得，解得：，

∴y=﹣20x+16.5（0.5＜x≤0.6）

（3）小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在破路上．設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t，則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為（t+0.15）h，由題意，得

10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5，∴該地點(diǎn)離甲地5.5km．