【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG （ ）

∴∠BAC+ ="180"o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

【答案】、兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

試題由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直線上的一點(diǎn)，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)分別是，且滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，連接．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)，連接，使？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】君暢中學(xué)計(jì)劃購買一些文具送給學(xué)生，為此學(xué)校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，最需要圓規(guī)的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果全校有970名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個(gè)根x2的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點(diǎn)N是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案