11、多項(xiàng)式x2+y2-4x+2y+8的最小值為
3
．
分析：由題意x2+y2-4x+2y+8=（x-2）2+（y+1）2+3，然后根據(jù)完全平方式的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：解：∵x2+y2-4x+2y+8=（x2-4x+4）+y2+2y+1+3=（x-2）2+（y+1）2+3≥3，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2，y=-1時(shí)等號(hào)成立，
∴多項(xiàng)式x2+y2-4x+2y+8的最小值為3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查非負(fù)數(shù)偶次方的性質(zhì)即所有非負(fù)數(shù)都大于等于0，本題是一道基礎(chǔ)題．
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1
2
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