【題目】如圖，一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm．現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，從下往上依次是第一塊，第二塊…如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是第________塊．

【答案】6

【解析】

根據(jù)已知條件建立坐標系，得出此拋物線的頂點坐標以及圖象與x軸的交點坐標，求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)M點的橫坐標，求出縱坐標，即可解決問題；

解：如圖，建立平面直角坐標系．

∵AB=20cm，拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm，

∴此拋物線的頂點坐標為：（10，25），圖象與x軸的交點坐標為：（0，0），（20，0），

∴拋物線的解析式為： ，

∵點A（0，0）在拋物線上，

∴0=100a+25，解得 ,

∴拋物線的解析式為: ,

現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，

∴截得的鐵皮中有一塊是正方形時，正方形邊長一定是4cm．

∴當四邊形DEFM是正方形時，DE=EF=MF=DM=4cm，

∴M點的橫坐標為AN-MK=10-2=8，

即x=8，代入,得y=24，

∴KN=24，24÷4=6，

∴這塊正方形鐵皮是第六塊.

故答案是6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當AB=1時，求HC的長．

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【題目】己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點A，點B的橫坐標是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求出點A，點B的坐標．

（2）求出該二次函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點D，E是AB上一點，且BE=BC，CF∥ED交BD于點F，連接EF,ED.

（1）求證：四邊形CDEF是菱形．

（2）當∠ACB＝ 度時，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長。

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（﹣， 0），點B（2，0），與y軸交于點C（0，1），連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）N為拋物線上的一個動點，過點N作NP⊥x軸于點P，設點N的橫坐標為t（﹣＜t＜2），求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；

（3）若0＜t＜2且t≠0時，△OPN∽△COB，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的部分學生，對這些學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為______；

（2）求這些學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)________；

（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于4小時的人數(shù)________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中，對角線AC長為6，點E在對角線BD上且tan∠EAC=，則BE的長為_____．

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