【題目】如圖,一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成,測得AB=20cm,拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm.現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,從下往上依次是第一塊,第二塊…如圖所示.已知截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是第________塊.
【答案】6
【解析】
根據(jù)已知條件建立坐標系,得出此拋物線的頂點坐標以及圖象與x軸的交點坐標,求出二次函數(shù)解析式,再根據(jù)M點的橫坐標,求出縱坐標,即可解決問題;
解:如圖,建立平面直角坐標系.
∵AB=20cm,拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm,
∴此拋物線的頂點坐標為:(10,25),圖象與x軸的交點坐標為:(0,0),(20,0),
∴拋物線的解析式為: ,
∵點A(0,0)在拋物線上,
∴0=100a+25,解得 ,
∴拋物線的解析式為: ,
現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,
∴截得的鐵皮中有一塊是正方形時,正方形邊長一定是4cm.
∴當四邊形DEFM是正方形時,DE=EF=MF=DM=4cm,
∴M點的橫坐標為AN-MK=10-2=8,
即x=8,代入,得y=24,
∴KN=24,24÷4=6,
∴這塊正方形鐵皮是第六塊.
故答案是6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.
(1)如圖1,E,G分別是OB,OC上的點,CE與DG的延長線相交于點F.若DF⊥CE,求證:OE=OG;
(2)如圖2,H是BC上的點,過點H作EH⊥BC,交線段OB于點E,連結DH交CE于點F,交OC于點G.若OE=OG,
①求證:∠ODG=∠OCE;
②當AB=1時,求HC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),點A,點B的橫坐標是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根.
(1)求出點A,點B的坐標.
(2)求出該二次函數(shù)的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,∠ACB>90°,∠ABC的平分線交AC于點D,E是AB上一點,且BE=BC,CF∥ED交BD于點F,連接EF,ED.
(1)求證:四邊形CDEF是菱形.
(2)當∠ACB= 度時,四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時正方形的邊長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A(﹣, 0),點B(2,0),與y軸交于點C(0,1),連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)N為拋物線上的一個動點,過點N作NP⊥x軸于點P,設點N的橫坐標為t(﹣<t<2),求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式;
(3)若0<t<2且t≠0時,△OPN∽△COB,求點N的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調查了其中的部分學生,對這些學生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為______;
(2)求這些學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)________;
(3)估計全校學生每周課外體育活動時間不少于4小時的人數(shù)________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時,tan∠OAE=,其中正確結論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com