【題目】己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求出該二次函數(shù)的解析式.

【答案】（1）A（-2，0），B（6，0），（2）y=-x2+2x+6．

【解析】

（1）利用因式分解法解方程x2-4x-12=0即可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)交點(diǎn)式y=a（x+2）（x-6）=ax2-4ax-12a，則-12a=6，解得a=-，所以拋物線解析式為y=-x2+2x+6．

（1）解方程x2-4x-12=0得x1=-2，x2=6，

所以A（-2，0），B（6，0），

（2）因為拋物線與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（6，0），則拋物線解析式為y=a（x+2）（x-6）=ax2-4ax-12a，

則-12a=6，解得a=-，

所以y=-x2+2x+6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（n，）．

（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）將矩形OABC的一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求線段FG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、C是半徑為2的⊙O上的兩動點(diǎn)，以AC為直角邊在⊙O內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠C=90°．連接OB．則OB的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　�。�

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成，測得AB=20cm，拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm．現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，從下往上依次是第一塊，第二塊…如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是第________塊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長為_________（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案